Question

某班名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。

   （1）若成绩大于或等于秒且小于秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；

   （2）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于的概率。

Answer

（1）人（2）4/7

【解析】【解析】
（Ⅰ）由频率分布直方图知，成绩在内的人数为：

    所以该班成绩良好的人数为人．

   （Ⅱ）由频率分布直方图知，成绩在的人数为人，设为、、；

    成绩在 的人数为人，设为、、、

    若时，有种情况；

    若时，有种情况；

    若分别在和内时，

A

B

C

D

x

xA

xB

xC

xD

y

yA

yB

yC

yD

z

zA

zB

zC

zD

    共有种情况．

所以基本事件总数为种，事件“”所包含的基本事件个数有种。

    ∴（）。