Question

已知复数Z= a + b i, ( a, b∈R)且a + b = 25, (3 + 4i ) Z 是纯虚数。

   求Z的共轭复数？

Answer

 = 4－3 i  或=－4+3 i

【解析】解: (3 + 4 i ) Z = (3 + 4 i ) ( a + b i ) = (3 a－4 b) + ( 4 a + 3 b ) i 是纯虚数

  ∴

  ∴b = a 代入a + b = 25  得 a = ±4

  ∴当a = 4时,，b = 3，    当a = －4 时b = －3

  ∴Z = 4 + 3 i  或Z =－4－3 i

  ∴ = 4－3 i  或=－4+3 i