若不等式x4－4x3>2－a对于实数x∈[－1,4]恒成立，则实数a的取值范围是...

若不等式x⁴－4x³>2－a对于实数x∈[－1,4]恒成立，则实数a的取值范围是(　)

A．[29，＋∞)

B．(29，＋∞)

C．(－∞，－27)

D．(－25，＋∞)

B 【解析】(令f(x)＝x4－4x3－2，则f′(x)＝4x3－12x2＝4x2(x－3)，所以在区间x∈[－1,4]，f(x)min＝f(3)＝－29.即－29＞－a，∴a>29，故选B)

考点分析：

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二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c对一切x∈R，满足f(1－x)＝f(1＋x)，且f(－1)<0，f(0)>0，则(　)

A．a＋b＋c<0

B．b<a＋c

C．c<2b

D．a，b，c均大于0

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(文)曲线f(x)＝x³＋x－2在p₀点处的切线平行于直线y＝4x－1，则p₀点的坐标为(　)

A．(－1,0)	B．(0，－2)
C．(－1，－4)或(1,0)	D．(1,4)

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(文)某网站欲调查网民对当前网页的满意程度，在登录的所有网民中，收回有效帖子共50000份，其中持各种态度的份数如下表所示.

很满意	满意	一般	不满意
10800	12400	15600	11200

为了了解网民的具体想法和意见，以便决定如何更改才能使网页更完美，打算从中抽选500份，为使样本更具有代表性，则在“满意”态度中要抽取(　)

A．108

B．124

C．156

D．112

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(文)已知函数f(x)的导数为f′(x)，若f′(x)<0(a <x <b)且f(b)>0，则在(a，b)内必有(　)

A．f(x)＝0

B．f(x)>0

C．f(x)<0

D．不能确定

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若集合A＝{x|ax²－2x＋1＝0}有两个不同元素.则实数a的最大整数解是(　)

A．1

B．0

C．－1

D．－2.

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