（本小题满分12分）已知函数
，
，点
是函数
图象上任意一点，直线
为函数的图象在 处的切线．
（I）求直线的方程；
（II）若直线与
的图象相切，求
和
的取值范围．
（本小题满分12分）已知椭圆
的方程是
，椭圆的左顶点为
，离心率
，倾斜角为
的直线
与椭圆交于
、
两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设向量
（
），若点
在椭圆上，求
的取值范围．
（本小题满分12分）已知
两地的距离是120km．假设汽油的价格是6元/升，以
km/h（其中
）速度行驶时，汽车的耗油率为
L/h，司机每小时的工资是28元．那么最经济的车速是多少？如不考虑其他费用，这次行车的总费用是多少？
（本小题满分10分）已知函数
的图象过原点，且
在
、
处取得极值．
（Ⅰ）求函数的单调区间及极值；
（Ⅱ）若函数
与
的图象有且仅有一个公共点，求实数
的取值范围．
已知函数
，当
时，
只有一个实数根；当
时，
有3个相异实根，
下列4个命题：
① 函数
有2个极值点；
② 函数有3个极值点；
③=4和
=0有一个相同的实根；
④=0和=0有一个相同的实根．
其中正确的命题是 ．
椭圆的两个焦点和短轴两个顶点是有一个内角为
的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为 ．
