1.
（本小题满分12分）已知椭圆
的方程是
，椭圆的左顶点为
，离心率
，倾斜角为
的直线
与椭圆交于
、
两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设向量
（
），若点
在椭圆上，求
的取值范围．
1.
（本小题满分12分）已知
两地的距离是120km．假设汽油的价格是6元/升，以
km/h（其中
）速度行驶时，汽车的耗油率为
L/h，司机每小时的工资是28元．那么最经济的车速是多少？如不考虑其他费用，这次行车的总费用是多少？
1.
（本小题满分10分）已知函数
的图象过原点，且
在
，
处取得极值．
（Ⅰ）求函数的单调区间及极值；
（Ⅱ）若函数
与
的图象有且仅有一个公共点，求实数
的取值范围.
1. 下列说法中正确的是 ．
①
，
，
为纯虚数，则
是
的充分不必要条件；
②
，则是的必要不充分条件；
③
为双曲线，
，则是的充分不必要条件；
④函数
在区间
上可导，：
，：在区间 上单调递增，则是的充要条件．
1.
如图，在一个长为
，宽为2的矩形
内，曲线
与
轴围成如图所示的阴影部分，向矩形内随机投一点（该点落在矩形内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是 ．
1.
若椭圆的两个焦点和短轴两个顶点是有一个内角为
的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为 ．
