Question

选答题（本小题满分10分）（请考生在第22、23、24三道题中任选一题做答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题号必须与所涂题目的题号一致，并在答题卡指定区域答题。如果多做，则按所做的第一题计分。）

22．选修4－1：几何证明选讲

       如图，已知是⊙的切线，为切点，是⊙的割线，与⊙交于两点，圆心在的内部，点是的中点。

  

（1）证明四点共圆；

   （2）求的大小。

23．选修4—4：坐标系与参数方程

       已知直线经过点，倾斜角。

   （1）写出直线的参数方程；

   （2）设与曲线相交于两点，求点到两点的距离之积。

24．选修4—5：不等式证明选讲

       若不等式与不等式同解，而的解集为空集，求实数的取值范围。

Answer

略

【解析】22．（1）证明：连接,由是圆的切线，则

       又由M为弦的中点，则，所以

       所以为以中点为圆心，为直径的圆上。           ．．．．．5

   （2）【解析】
由（1）得（同弧所对的圆周角相等）

       所以

       所以                                   ．．．．．．10

23．（1）【解析】
直线的参数方程为：（为参数）             ．．．．．．4

   （2）所以                           ．．．．．．6

       将直线的参数方程：（为参数）

       代入曲线方程得整理得

                 ．．．．．．8

       所以                ．．．．．．10

24．得

       或得         ．．．．．．3

       综上不等式的的解集为，

       又由已知与不等式同解，

       所以解得       ．．．．．．7

       则，

       所以当的解为空集时，                    ．．．．．．10