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（本题12分）如图所示，已知圆定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点...

（本题12分）如图所示，已知圆说明: 6ec8aac122bd4f6e定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足说明: 6ec8aac122bd4f6e，点N的轨迹为曲线E。      

（1）求曲线E的方程； 

（2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于G、H不同的两点，求此直线斜率的取值范围；

（3）若点G在点F、H之间，且满足说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围。说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

（1） （2） （3） 【解析】【解析】 （1） ∴NP为AM的垂直平分线，∴|NA|=|NM|……………………1分 又……………………2分 ∴动点N的轨迹是以点C（－1，0），A（1，0）为焦点的椭圆……………………3分 且椭圆长轴长为……………………5分 ∴曲线E的方程为……………………(6分) （2）当直线GH斜率存在时， 设直线GH方程为 得……………………7分 由……………………8分 （3）设 又 整理得                     ……………………10分 又 ……………………(12分) 又当直线GH斜率不存在，方程为 即所求的取值范围是        ……………………12分
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考点分析：
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（本题12分） 如图，正方形6ec8aac122bd4f6e所在平面与圆6ec8aac122bd4f6e所在平面相交于6ec8aac122bd4f6e，线段6ec8aac122bd4f6e为圆6ec8aac122bd4f6e的弦，6ec8aac122bd4f6e垂直于圆6ec8aac122bd4f6e所在平面，垂足6ec8aac122bd4f6e是圆6ec8aac122bd4f6e上异于6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e的点，6ec8aac122bd4f6e，圆6ec8aac122bd4f6e的直径为9．

   （1）求证：平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e；

   （2）求正方形的边长；

（3）求二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角的正切值．

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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（本题10分） 已知点6ec8aac122bd4f6e是⊙6ec8aac122bd4f6e：6ec8aac122bd4f6e上的任意一点，过6ec8aac122bd4f6e作6ec8aac122bd4f6e垂直6ec8aac122bd4f6e轴于6ec8aac122bd4f6e,动点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e。

（1）求动点6ec8aac122bd4f6e的轨迹方程；

（2）已知点6ec8aac122bd4f6e，在动点6ec8aac122bd4f6e的轨迹上是否存在两个不重合的两点6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e，使6ec8aac122bd4f6e (O是坐标原点)，若存在，求出直线6ec8aac122bd4f6e的方程，若不存在，请说明理由。

 

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（本题10分）直线6ec8aac122bd4f6e经过两条直线6ec8aac122bd4f6e：6ec8aac122bd4f6e和6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的交点，且分这两条直线与6ec8aac122bd4f6e轴围成的三角形面积为6ec8aac122bd4f6e两部分，求直线6ec8aac122bd4f6e的一般式方程。

 

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如图,以AB为直径的圆有一内接梯形说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e.

若双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e以A、B为焦点,且过C、D两点,则当梯形的周长最大时,

双曲线的离心率为___________.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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已知抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e焦点F恰好是双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的右焦点，且双曲线过点说明: 6ec8aac122bd4f6e则该双曲线的渐近线方程为                  .

 

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