已知:; :,若是的必要而不充分条件,求实数a的取值范围 。
已知实数a,b∈{-2,-1,1,2}。
(1)求直线y=ax+b不经过第四象限的概率;
(2)求直线y=ax+b与圆x2+y2=1有公共点的概率。
某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料,在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品,称其重量,分别记录抽查数据如下:
甲:102,101,99,98,103,98,99;
乙:110,115,90,85,75,115,110。
(1)将这两组数据用茎叶图表示
(2)将两组数据比较,说明哪个车间产品较稳定。
下列命题:
①“等边三角形三内角为°”的逆命题;
②“若,则有实根”的逆否命题;
③“全等三角形的面积相等”的否命题;
④“若≠0,则≠0”的否命题;
其中真命题的序号为 。
已知总体的各个体的值由小到大依次为2、3、3、7、、、12、13.7、18.3、20,且总体的中位数为10.5,若要使该总体的方差最小,则、的取值分别是 , ___________。
连掷两次骰子得到点数分别为m和n,记向量的夹角为的概率是_________。