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(本小题满分12分) 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆的短轴端点和焦点...

(本小题满分12分)

已知椭圆的中心在坐标原点说明: 6ec8aac122bd4f6e,焦点在说明: 6ec8aac122bd4f6e轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,短轴长为2.

(1)求椭圆的方程;

(2)设直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e且与椭圆相交于A,B两点,当P是AB的中点时,求直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

(1) (2) 【解析】【解析】 设椭圆方程为.---                            由已知可得     ∴所求椭圆方程为-------------------------------------4分.                                    (Ⅱ)当直线的斜率存在时, 设直线的方程为,,,             则,, 两式相减得:.       ∵P是AB的中点, ∴,代入上式可得直线AB的斜率为,                        ∴直线的方程为.-----------------------------------------8分 当直线的斜率不存在时,将代入椭圆方程并解得,,这时AB的中点为, ∴不符合题设要求.----------------------------------10分 综上,直线的方程为.-------------------------  12分
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(本小题满分12分)已知:过抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线交抛物线于说明: 6ec8aac122bd4f6e两点。

求证:(1)说明: 6ec8aac122bd4f6e为定值;

(2)说明: 6ec8aac122bd4f6e为定值.

 

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(本小题满分10分)给定两个命题,说明: 6ec8aac122bd4f6e:对任意实数说明: 6ec8aac122bd4f6e都有说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立;说明: 6ec8aac122bd4f6e:关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程说明: 6ec8aac122bd4f6e有实数根;如果说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e中有且仅有一个为真命题,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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若A点坐标为(1,1),F1是5x2+9y2=45椭圆的左焦点,点P是椭圆的动点,则|PA|+|P F1|的最小值是_______    ___

 

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若命题“说明: 6ec8aac122bd4f6e”是真命题,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围      

 

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根据以下程序,则说明: 6ec8aac122bd4f6e=     

 

Input  x

If  x <=0  Then 

  说明: 6ec8aac122bd4f6e=4*说明: 6ec8aac122bd4f6e

Else

  说明: 6ec8aac122bd4f6e=2^说明: 6ec8aac122bd4f6e

End  If

Print  说明: 6ec8aac122bd4f6e

End

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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