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(本小题满分12分) 如图,椭圆的顶点为焦点为 S□ = 2S□ (1)求椭圆C...

(本小题满分12分)

如图,椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的顶点为说明: 6ec8aac122bd4f6e焦点为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 S□说明: 6ec8aac122bd4f6e = 2S□说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求椭圆C的方程;

 (2)设n 为过原点的直线,说明: 6ec8aac122bd4f6e是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A,B两点的直线,说明: 6ec8aac122bd4f6e,

是否存在上述直线说明: 6ec8aac122bd4f6e使说明: 6ec8aac122bd4f6e 成立?若存在,求出直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;若不存在,请说明理由。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(1) (2)使成立的直线不存在.- 【解析】【解析】 (1)由知,            ① 由S□ = 2S□知,               ② 又,                                ③ 由①,②,③解得, 故椭圆C的方程为。-----------------------------4分 (2)设两点的坐标分别为, 假设使,成立的直线存在, (i)当不垂直于轴时,设的方程为,由与垂直相交 于点且得,即, ,, =1+0+0-1=0, 即. 将代入椭圆方程,得, 由求根公式可得,           ④ .                           ⑤ , 将④,⑤代入上式并化简得 ,⑥ 将代入⑥并化简得,矛盾. 即此时直线不存在.--------------------------------------------8分 (ii)当垂直于轴时,满足的直线的方程为或, 当时,的坐标分别为, ,, 当时,同理可得矛盾. 即此时直线也不存在.-------------------- --------------11分 综上可知,使成立的直线不存在.----- --------- 12分
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说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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(1)求椭圆的方程;

(2)设直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e且与椭圆相交于A,B两点,当P是AB的中点时,求直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

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