Question

（本小题满分12分）

设是定义域为的奇函数，且它在区间上单调增.

（1）用定义证明:在上的单调性;

（2）若且试判断的符号;

（3）若解关于的不等式.

Answer

（1）函数在上递增函数

（2）

（3）

当时，或

当时，或

【解析】（本小题满分14分）

【解析】
（1）设，且

       则，且，由已知函数在上单调递增，得：

     ，又函数是奇函数，有

即，得到：，所以函数在上递增函数。

（2）不妨设，则由已知，已知函数在 上递增，故有：，得

（3）由及函数在和上递增可知：

      或

      即或

当时，或

当时，或