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已知是圆上满足条件的两个点,其中是坐标原点,分别过作轴的垂线段,交椭圆于点,动点...

已知6ec8aac122bd4f6e是圆6ec8aac122bd4f6e上满足条件6ec8aac122bd4f6e的两个点,其中6ec8aac122bd4f6e是坐标原点,分别过6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴的垂线段,交椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e点,动点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e

(I)求动点6ec8aac122bd4f6e的轨迹方程.

(II)设6ec8aac122bd4f6e分别表示6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的面积,当点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴的上方,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴的下方时,求6ec8aac122bd4f6e 的最大面积.(12分)

 

(I)  (II)2 【解析】【解析】 (I)设,则①;② 从而即③ 即   于是得 所以动点的轨迹方程为                     (6分) (II)根据(I),所以直线的方程为 即 从而点到直线的距离为 而 所以 当且仅当时取等号 所以  即的最大值为                                       (12分)
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考点分析:
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如图,正方形6ec8aac122bd4f6e所在平面与圆6ec8aac122bd4f6e所在平面相交于6ec8aac122bd4f6e,线段6ec8aac122bd4f6e为圆6ec8aac122bd4f6e的弦,6ec8aac122bd4f6e垂直于圆6ec8aac122bd4f6e所在平面,垂足6ec8aac122bd4f6e是圆6ec8aac122bd4f6e上异于6ec8aac122bd4f6e的点,6ec8aac122bd4f6e,圆6ec8aac122bd4f6e的直径为6ec8aac122bd4f6e,

1)求证:平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e2)求二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角的正切值.(12分)

 

 

 

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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若抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点与椭圆6ec8aac122bd4f6e的上焦点重合,

1)求抛物线方程.

2)若6ec8aac122bd4f6e是过抛物线焦点的动弦,直线6ec8aac122bd4f6e是抛物线两条分别切于6ec8aac122bd4f6e的切线,求6ec8aac122bd4f6e的交点的纵坐标.(12分)

 

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如图,四棱锥6ec8aac122bd4f6e中,底面6ec8aac122bd4f6e是矩形,6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,点6ec8aac122bd4f6e在边6ec8aac122bd4f6e上移动。

1)点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点时,试判断6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e的位置关系,并说明理由。

2)证明:无论点6ec8aac122bd4f6e在边6ec8aac122bd4f6e的何处,都有6ec8aac122bd4f6e

3)当6ec8aac122bd4f6e等于何值时,6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的大小为6ec8aac122bd4f6e.(12分)

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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已知6ec8aac122bd4f6e的两个顶点6ec8aac122bd4f6e的坐标分别6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e所在直线的斜率之积为6ec8aac122bd4f6e,1)求顶点6ec8aac122bd4f6e的轨迹.2)当6ec8aac122bd4f6e时,记顶点6ec8aac122bd4f6e的轨迹为6ec8aac122bd4f6e,过点6ec8aac122bd4f6e能否存在一条直线6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e两点,且6ec8aac122bd4f6e为线段6ec8aac122bd4f6e的中点,若存在求直线6ec8aac122bd4f6e的方程,若不存在说明理由.(12分)

 

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设命题6ec8aac122bd4f6e:直线6ec8aac122bd4f6e有两个公共点,命题6ec8aac122bd4f6e:方程6ec8aac122bd4f6e表示双曲线,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为真,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.(10分)

 

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