（本小题满分12分）
已知椭圆
的离心率为
，点
是椭圆上的一点，且点到椭圆
的两焦点的距离之和为4，
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作直线
与椭圆交于
两点，
是坐标原点，设
,是否存在这样的直线，使四边形
的对角线长相等？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由。
（本小题满分12分）
已知函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若存在单调增区间，求
的取值范围。
（本小题满分12分）
命题
：方程
是焦点在
轴上的椭圆,
命题
：函数
在
上单调递增,
若
为假，
为真，求实数
的取值范围．
（本小题满分10分）
设命题
：
；命题
：
.
若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
（本题满分10分）
已知抛物线方程为
，
（1）直线
过抛物线的焦点
，且垂直于
轴，与抛物线交于
两点，求
的长度。
（2）直线
过抛物线的焦点，且倾斜角为
，直线与抛物线相交于
两点，
为原点。求△
的面积。
给出下列命题：
①若椭圆长轴长与短轴长的和为
，焦距为
，则椭圆的标准方程为
；
②曲线
在点
处的切线方程是
；
③命题“若
，则
”的逆否命题是：“若
,则
”；
④高台跳水运动员在
秒时距水面高度
(单位：米)，则该运动员的初速度为
(米/秒)；
⑤“
”是“
”的充分条件。
正确的命题是 。
