从边长2a的正方形铁片的四个角各截一个边长为x的正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，要求长方体的高度x与底面正方形边长的比不超过正常数t．
（1）把铁盒的容积V表示为x的函数，并指出其定义域；
（2）x为何值时，容积V有最大值.
椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，离心率
，且椭圆过点（2，0）。
（1）求椭圆方程；
（2）求圆
上的点到椭圆C上点的距离的最大值与最小值。
已知双曲线
及点A（
，0）。
（1）求点A到双曲线一条渐近线的距离；
（2）已知点O为原点，点P在双曲线上，△POA为直角三角形，求点P的坐标。
已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－
与x＝1时都取得极值.
（1）求a、b的值；
（2）若函数f（x）的图象与x轴有3个交点，求c的取值范围。
抛物线C的顶点在原点，焦点F与双曲线
的右焦点重合，过点P（2，0）且斜率为1的直线l与抛物线C交于A、B两点。
（1）求弦长|AB|；
（2）求弦AB中点到抛物线准线的距离。
已知函数
（1）求
的单调减区间；
（2）若在区间[－2，2]上的最大值为20，求a的值.
