对于自然数
的正整数次幂，可以如下分解为个自然数的和的形式：
仿此，
的分解中的最大数为 .
函数
在
上是减函数的一个充分非必要条件是
.
设函数
存在反函数
,且函数
的图像过点
，则函数
的图像一定过点
.
定义：关于
的两个不等式
和
的解集分别为
和
，则称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式
与不等式
为对偶不等式，且
，则
.
若圆
的圆心到直线
的距离小于
,则实数
的取值范围是
.
设等差数列
的前
项之和
满足
，那么
.
