对于自然数
的正整数次幂，可以如下分解为个自然数的和的形式：
仿此，
的分解中的最大数为 .
函数
在
上是增函数的一个充分非必要条件是
.
已知
是方程
（
是实常数）的一个根，
是
的反函数，则方程
必有一根是
.
定义：关于
的两个不等式
和
的解集分别为
和
，则称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式
与不等式
为对偶不等式，且
，则
.
已知直线
的参数方程是
（
是参数），以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
，则圆的圆心到直线
的距离是
.
设等差数列
的前
项之和
满足
，
那么 
.
