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(本小题共14分) 数列的前n项和为,点在直线 上. (I)求证:数列是等差数列...

(本小题共14分)

      数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e在直线6ec8aac122bd4f6e

上.

   (I)求证:数列6ec8aac122bd4f6e是等差数列;

   (II)若数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e

   (III)设6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e

 

(I)证明见解析。 (II) (III)证明见解析。 【解析】(I)上, 同除以 是以3为首项,1为以差的等差数列.                          …………3分    (II)由(I)可知,  当n=1时,a1=3, 当 经检验,当n=1时也成立, 解得:                                                  …………9分 (III)           …………14分
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(本小题共14分)

    已知椭圆的中点在原点O,焦点在x轴上,点6ec8aac122bd4f6e是其左顶点,点C在椭圆上且6ec8aac122bd4f6e

   (I)求椭圆的方程;

   (II)若平行于CO的直线6ec8aac122bd4f6e和椭圆交于MN两个不同点,求6ec8aac122bd4f6e面积的最大值,并求此时直线6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

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(本小题共13分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e

   (I)若x=1为6ec8aac122bd4f6e的极值点,求a的值;

   (II)若6ec8aac122bd4f6e的图象在点(1,6ec8aac122bd4f6e)处的切线方程为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e在区间[-2,4]上的最大值;

   (III)当6ec8aac122bd4f6e时,若6ec8aac122bd4f6e在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围.

 

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(本小题共13分)

    某校高三年级有男生105人,女生126人,教师42人,用分层抽样的方法从中抽取13人,进行问卷调查.设其中某项问题的选择支为“同意”,“不同意”两种,且每人都做了一种选择.下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.

 

同意

不同意

合计

教师

1

 

 

女生

 

4

 

男生

 

2

 

   (I)请完成此统计表;

   (II)试估计高三年级学生“同意”的人数;

   (III)从被调查的女生中选取2人进行访谈,求选到的两名学生中,恰有一人“同意”一人“不同决的概率.”

 

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(本小题共13分)

    如图,在四棱锥PABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=

BAD=90°,ADBCEF分别为棱ABPC的中点.

   (I)求证:PEBC

   (II)求证:EF//平面PAD.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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(本小题共13分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e

   (I)当a=1时,求函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期及图象的对称轴方程式;

   (II)当a=2时,在6ec8aac122bd4f6e的条件下,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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