设平面向量等于 ( )
A. B. C. D.
设集合,则下列关系中正确的是 ( )
A. B. C. D.
(本小题共14分)
数列的前n项和为,点在直线
上.
(I)求证:数列是等差数列;
(II)若数列满足,求数列的前n项和
(III)设,求证:
(本小题共14分)
已知椭圆的中点在原点O,焦点在x轴上,点是其左顶点,点C在椭圆上且
(I)求椭圆的方程;
(II)若平行于CO的直线和椭圆交于M,N两个不同点,求面积的最大值,并求此时直线的方程.
(本小题共13分)
已知函数
(I)若x=1为的极值点,求a的值;
(II)若的图象在点(1,)处的切线方程为,求在区间[-2,4]上的最大值;
(III)当时,若在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围.
(本小题共13分)
某校高三年级有男生105人,女生126人,教师42人,用分层抽样的方法从中抽取13人,进行问卷调查.设其中某项问题的选择支为“同意”,“不同意”两种,且每人都做了一种选择.下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.
|
同意 |
不同意 |
合计 |
教师 |
1 |
|
|
女生 |
|
4 |
|
男生 |
|
2 |
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(I)请完成此统计表;
(II)试估计高三年级学生“同意”的人数;
(III)从被调查的女生中选取2人进行访谈,求选到的两名学生中,恰有一人“同意”一人“不同决的概率.”