（本小题满分14分）
已知向量
，
，函数
。求：
（1）
的最小正周期；
（2）的单调递增区间；
（3）在
上的最值，并求取得最值时对应的
的值。
（本小题满分12分）一个口袋内装有形状、大小相同的
个白球和
个黑球。
（1）从中随机地摸出一个球不放回，再随机地摸出一个球，求两球同时是黑球的概率；
（2）从中随机地摸出一个球，放回后再随机地摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（本小题满分12分）
已知函数
，
。
（1）利用“五点法”画出该函数在长度为一个周期上的简图；
列表：
作图：
（2）说明该函数的图像可由
图像经过怎样的变换得到。
（本小题满分12分）
已知向量
，
，其中
。
（1）求证：
与
互相垂直；
（2）当
时，求
的值（
为非零常数）。
（本小题满分10分）
（1）已知
，且
，求
的值；
（2）已知
，
，求
的值。
给出以下四个结论：
①若
，则
；
②若
与
是平行向量，与
也是平行向量，则与不一定是平行向量；
③在区间
上函数
是增函数；
④直线
是函数图象的一条对称轴。
其中正确结论的序号为 （写出所有正确结论的序号）。
