（本小题满分12分）已知椭圆C: +=1（a＞b＞0）的离心率e=，且椭圆经过...

（本小题满分12分）

已知椭圆C: +=1（a＞b＞0）的离心率e=，且椭圆经过点N（2，-3）．

（1）求椭圆C的方程；

（2）求椭圆以M（-1，2）为中点的弦所在直线的方程．

（1）+=1（2）3x-8y+19=0 【解析】（1）椭圆经过点（2，-3）得+=1 ……………………………………………………………………………3分又 e==，解得：…………………………………………5分所以椭圆方程为+=1………………………………………………………………6分（2）显然M在椭圆内，设A（x1，y1），B（x2，y2）是以M为中点的弦的两个端点, 则+=1，+=1………………………………………………………………8分相减得：=0…………………………………………………10分整理得：k=-=，得：y-2=（x+1）即：3x-8y+19=0………………12分

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考点分析：

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（本小题满分12分）

如图，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为菱形，平面AA₁C₁C⊥平面ABC D．

（1）证明：BD⊥AA₁；

（2）证明：平面AB₁C//平面DA₁C₁

说明: 6ec8aac122bd4f6e （3）在直线CC₁上是否存在点P，使BP//平面DA₁C₁？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．