（本小题满分14分）
设数列
满足
（1）用
表示
；并证明：
；
（2）证明：
是等比数列；
（3）设
是数列
的前
项和，当
时，与
是否有确定的大小关系？若有，加以证明；若没有，请说明理由。
（本小题满分12分）
已知函数
（1）确定
上的单调性；
（2）设
在（0，2）上有极值，求
的取值范围。
（本小题满分12分）
已知半圆
，动圆与此半圆相切且与
轴相切。
（1）求动圆圆心的轨迹，并画出其轨迹图形；
（2）是否存在斜率为
的直线
，它与（1）中所得轨迹的曲线由左到右顺次交于A、B、C、D四点，且满足
。若存在，求出的方程；若不存在，说明理由。
（本小题满分12分）
在
中，
，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D、E（图一），沿DE将
折起，使得平面
平面BDEC（图二）。
（1）若F是AB的中点，求证：CF//平面ADE；
（2）P是AC上任意一点，求证：平面ACD
平面PBE；
（3）P是AC上一点，且AC平面PBE，求二面角P—BE—C的大小。
（本小题满分12分）
在
中，角A、B、C所对的边分别为
，且
（1）求C和
；
（2）P为内任一点（含边界），点P到三边距离之和为
，设P到AB，BC距离分别为
，用表示并求的取值范围。
（本小题满分12分）
甲、乙、丙三台机床各自独立的加工同一种零件，已知甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的概率分别为0.7、0.6、0.8，乙、丙两台机床加工的零件数相等，甲机床加工的零件数是乙机床加工的零件的二倍。
（1）从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验，示至少有一件一等品的概率；
（2）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取一件检验，求它是一等品的概率；
（3）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取4件检验，其中一等品的个数记为X，求EX。
