从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验,其测验成绩的方差分别为S12= 13.2,S22=26.26,则
A.甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐
B.乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐
C.甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐
D.不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度
容量为100的样本数据,按从小到大的顺序分为8组,如下表:
第三组的频数和频率分别是 ( )
A.和0.14 B.和 C.14和0.14 D.0.14和14
(本小题满分14分)
某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额,拟在2005年度进行一系列促销活动,经过市场调查和测算,化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足3-x与t+1成反比例,如果不搞促销活动,化妆品的年销量只能是1万件。已知2005年生产化妆品的设备折旧和维修等固定费用为3万元,每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用,若将每件化妆品的售价定为:其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和,则当年生产的化妆品正好能销完.
⑴将2005年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数;
⑵该企业2005年的促销费投入多少万元时,企业的年利润最大?
(注:利润=销售收入—生产成本—促销费,生产成本=固定费用+生产费用)
(本小题满分13分)
正数数列{an}的前n项和为Sn,且2.
(1)试求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=,{bn}的前n项和为Tn,求证:Tn<.
(本小题满分12分)
如图,在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=PA=a,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC。
(1)求三棱锥P-ABC的体积;
(2)求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小。
(本小题满分12分)
在区间中随机地取出两个数,求两数之和小于的概率。