在一次教师联欢会上,到会的女教师比男教师多12人,从到会教师中随机挑选一人表演节目。如果每位教师被选到的概率相等,而且选到男教师的概率为,那么参加这次联欢会的教师共有( )
(A) 360人 (B) 240人 (C)144人 (D)120人
已知,若
,则( )
(A)
(B)
(C)
(D)
(14分)已知函数,其中
为大于零的常数.
(Ⅰ)若曲线在点(1,
)处的切线与直线
平行,求
的值;
(Ⅱ)求函数在区间[1,2]上的最小值.
(14分)已知数列满足
,
,
(Ⅰ)计算出、
、
;
(Ⅱ)猜想数列通项公式
,并
用数学归纳法进行证明.
(14分)在直角坐标系中,以O为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.圆O的参数方程为
,(
为参数,
)
(1)求圆心的极坐标;
(2)当为何值时,圆O上的点到直线
的最大距离为3.
(14分)今有甲、乙两个篮球队进行比赛,比赛采用7局4胜制.假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是.并记需要比赛的场数为ξ.
(Ⅰ)求ξ大于5的概率;(Ⅱ)求ξ的分布列与数学期望.