复数所对应的点在第( )象限.
A.一 B.二 C.三 D.四
已知集合A={直线},B={双曲线},则中元素个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.0或1或2
(本题满分12分)
已知动圆过点
,且与圆
相内切.
(1)求动圆的圆心的轨迹方程;
(2)设直线(其中
与(1)中所求轨迹交于不同两点
,D,与双曲线
交于不同两点
,问是否存在直线
,使得向量
,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.
(本题满分12分)
已知函数。
(1):当时,求函数
的极小值;
(2):试讨论函数零点的个数。
(本题满分12分)
直线过点P
(
斜率为
,与直线
:
交于点A,与
轴交于点B,点A,B的横坐标分别为
,记
.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)设数列满足
,求数列
的通项公式;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,当时,证明不等式
.
(本题满分12分)
在正三角形中,
、
、
分别是
、
、
边上的点,满足AE:EB=CF:FA=CP:PB=1:2(如图1)。将△
沿
折起到
的位置,使二面角A1-EF-B成直二面角,连结A1B、A1P(如图2)
(Ⅰ)求证:A1E⊥平面BEP;
(Ⅱ)求直线A1E与平面A1BP所成角的大小;
(Ⅲ)求二面角B-A1P-F的大小(用反三角函数表示)