复数
是虚数单位
的实部是 ．
集合
，则
．
（本小题满分12分）
已知
，数列
满足
，
，数列
满足
，
．
（1）求证：数列
为等比数列．
（2）令
，求证：
；
（3）求证：
（本小题满分12分）
已知在平面直角坐标系
中，向量
，且
.
（I）设
的取值范围；
（II）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且
取最小值时，求椭圆的方程.
(本小题满分12分)
已知函数
的图像过点
，且
对任意实数都成
立，函数
与
的图像关于原点对称. 
.
（Ⅰ）求
与
的解析式；
（Ⅱ）若
在[－1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围.
（本小题满分12分）
如图，在三棱锥D－ABC中，已知△BCD是正三角
形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E为BC的中点，
F在棱AC上，且AF＝3FC．
（1）求三棱锥D－ABC的表面积；
（2）求证AC⊥平面DEF；
（3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，
使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不
存在，试说明理由．
