（本小题满分15分）已知椭圆的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，上顶点为B，过...

（本小题满分15分）已知椭圆的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，

上顶点为B，过F,B,C三点作，其中圆心P的坐标为．

(1) 若椭圆的离心率，求的方程；

（2）若的圆心在直线上，求椭圆的方程．

【解析】（1）当时，∵，∴， ∴，，点,， -----------2分设的方程为，由过点F,B,C得 ∴-----------------①-----------------② -------------------③ --------------------5分由①②③联立解得，， -----------------------7分 ∴所求的的方程为 - ------------8分（2）∵过点F,B,C三点，∴圆心P既在FC的垂直平分线上，也在BC的垂直平分线上，FC的垂直平分线方程为--------④ ----------------------9分 ∵BC的中点为， ∴BC的垂直平分线方程为-----⑤ ---------------------11分由④⑤得，即 ----------------12分 ∵P在直线上，∴ ∵ ∴由得 -----------------------------------14分 ∴椭圆的方程为 --------------------------------------------------------------15分【解析】略

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考点分析：

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