已知
，sin
= 
,则tan2 =___________.
点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB
的长度小于1的概率为______ ．
已知向量
，若
与
垂直，则
.
某市有大型超市200家、中型超市400家，小型超市1400家，为掌握各类超市
的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市 家.
（本小题满分16分）定义在
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
是上的有界函数，其中
称为函数的上界.
已知函数
；
.
（1）当
时，求函数
在
上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数在
上是以3为上界的有界函数，求实数
的取值范围；
（3）若
，函数
在
上的上界是
，求的取值范围.
（本小题满分16分）设数列
的前n项和为
，数列
满足: 
,且数列的前
n项和为
.
(1) 求
的值；
(2) 求证：数列
是等比数列；
(3) 抽去数列中的第1项，第4项，第7项，……，第3n-2项，……余下的项顺序不变，组成一个新数列
，若的前n项和为
，求证：
.
