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设是椭圆上的两点,已知向量,若且椭圆的离心率e=,短轴长为,为坐标原点. (Ⅰ)...

6ec8aac122bd4f6e是椭圆6ec8aac122bd4f6e上的两点,已知向量6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e且椭圆的离心率e=,短轴长为6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为坐标原点.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由

 

 

,1 【解析】【解析】 椭圆的方程为     4分 (2) ①当直线AB斜率不存在时,即,由 …………5分 又在椭圆上,所以 所以三角形的面积为定值.……6分 ②当直线AB斜率存在时:设AB的方程为y=kx+b  ,D=(2kb)2-4(k2+4)(b2-4)>0……………8分而,     ……………10分     S=|AB|=|b|===1 综上三角形的面积为定值1.………………………12分
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已知6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e为自然对数的底数).(1)判断函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的单调性;(2)是否存在实数6ec8aac122bd4f6e,使曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线与6ec8aac122bd4f6e轴垂直? 若存在,求出6ec8aac122bd4f6e的值;若不存在,请说明理由.

 

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(本小题满分12分)如图,多面体ABCDS中,面ABCD为矩形,说明: 6ec8aac122bd4f6e 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:CD说明: 6ec8aac122bd4f6e;  

(2)求AD与SB所成角的余弦值;

(3)求二面角A—SB—D的余弦值.

 

 

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某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个,是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为说明: 6ec8aac122bd4f6e(I)求徒弟加工2个零件都是精品的概率;

(II)求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率;

(III)设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的分布列与均值E说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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已知向量6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e;(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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下列四个命题:①圆6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e相交,所得弦长为2;②直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e恒有公共点;③若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为1086ec8aac122bd4f6e;④若棱长为6ec8aac122bd4f6e的正四面体的顶点都在同一球面上,则该球的体积为6ec8aac122bd4f6e其中,正确命题的序号为         .写出所有正确命的序号)

 

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