已知全集
，则集合
等于
（ ）
A．
B．
C．
D．
（本题满分12分）
已知动圆
过点
，且与圆
相内切．
（1）求动圆的圆心的轨迹方程；
（2）设直线
（其中
与（1）中所求轨迹交于不同两点
，D，与双曲线
交于不同两点
，问是否存在直线
，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
（本题满分12分）
已知函数
。
（1）当
时，求函数
的极小值；
（2）试讨论函数
零点的个数。
（本题满分12分）
已知数列
满足
，
,（
，
）．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）若数列的前
项和为
，且
恒成立，求的最小值．
（本题满分12分）
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，
E是BC的中点。
（1）求异面直线AE与A1C所成的角；
（2）若G为C1C上一点，且EG⊥A1C，试确定点G的位置；
|
（本题满分12分）
为预防
病毒暴发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：
|
|
A组 |
B组 |
C组 |
|
疫苗有效 |
673 |
|
|
|
疫苗无效 |
77 |
90 |
|
已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0．33．
（1）求
的值；
（2）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？
（3）已知
,求不能通过测试的概率．
