如下图所示，在等腰梯形
中，
为
边上一点，
且
将
沿
折起，使平面
⊥平面
．
(1)求证：
⊥平面；
(2)若
是侧棱中点，求截面
把几何体分成的两部分的体积之比。
岳阳市一中高三有五个文科平行班。湖南省高三数学适应性测试后,随机地在各班抽取
了部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班
被抽取了
人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如下图所示,
其中
(包括
分但不包括
分)的频率为
,此分数段的人数为
人.
(1)问各班被抽取的学生人数分别是多少人？
(2)在抽取的所有学生中,任取一名学生,
求分数不小于
分的概率。
如图，设
是单位圆和
轴正半轴的交点，
是单位圆上
的两点，
是坐标原点，
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)设函数
，求
的值域。
喜羊羊、懒羊羊、沸羊羊围坐在正三角形的三个顶点上，依序循环报数
次。规定：第一只羊报出的数为
,第二只羊报出的数为
,之后每只羊所报出的数都是前两只羊所报出的数之和；若报出的数是
的倍数，则报该数的羊得
分，若报出的数不是的倍数，则报该数的羊减去分，每只羊的初始分为分；报数结束后，谁的总得分最高，就奖赏一捆青草。若你是喜羊羊，在这三只羊中你应选择第 个报数，
才会获得奖赏，你的最后得分是 分。
已知抛物线
的准线与双曲线
交于
、
两点，点
为抛物线的焦点，若
为直角三角形，则双曲线的离心率是
。
已知函数
的导数
处取到极大值，
则
的取值范围是
。
