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（本小题满分13分） 已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在轴上，左右焦点分别为，...

（本小题满分13分）

已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在6ec8aac122bd4f6e轴上，左右焦点分别为6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e=2点6ec8aac122bd4f6e在该椭圆上.

   （I）求椭圆C的方程；

   （II）过6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆C相交于A，B两点，若6ec8aac122bd4f6e的面积为6ec8aac122bd4f6e，求以6ec8aac122bd4f6e为圆心且与直线6ec8aac122bd4f6e相切的圆的方程.

 

【解析】 （I）设椭圆的方程为由题意可得： 椭圆C两焦点坐标分别为   …………1分   …………3分         …………4分 故椭圆的方程为      …………5分    （II）当直线轴，计算得到： 不符合题意，   …………6分 当直线与x轴不垂直时，设直线的方程为：， 由消去y得…………7分 显然成立，设， 则  …………8分 又 即 …………9分 又圆F2的半径 …………10分 所以 化简，得 即 解得 所以，     …………12分 故圆F2的方程为：        …………13分    （II）另【解析】 设直线的方程为 由恒成立， 设 则        …………8分 所以；             …………9分 又圆F2的半径为    …………10分 所以 解得 所以       …………12分 故圆F2的方程为：        …………13分 【解析】略
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（本小题满分13分）

已知函数6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e为常数，且6ec8aac122bd4f6e.

   （I）当6ec8aac122bd4f6e时，求6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e）上的值域；

   （II）若6ec8aac122bd4f6e对任意6ec8aac122bd4f6e恒成立，求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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（本小题满分14分）

如图，在三棱柱6ec8aac122bd4f6e中，侧面6ec8aac122bd4f6e底面ABC，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e为AC中点. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

   （I）证明：6ec8aac122bd4f6e平面ABC；

   （II）求直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值；

   （III）在6ec8aac122bd4f6e上是否存在一点E，使得6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置.

 

 

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（本小题满分13分）

某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置．若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券．例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．

   （I）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；

   （II）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X（元）．

说明: 6ec8aac122bd4f6e        求随机变量X的分布列和数学期望.

 

 

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（本小题满分13分）

已知函数6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e部分图像如图所示.

   （I）求6ec8aac122bd4f6e的值；说明: 6ec8aac122bd4f6e

   （II）设6ec8aac122bd4f6e，求函数6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间.

 

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在平面直角坐标系中，点集6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

则：

   （1）点集6ec8aac122bd4f6e所表示的区域的面积为_______；

   （2）点集6ec8aac122bd4f6e所表示的区

域的面积为________.

 

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