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(本小题满分13分) 已知数列满足:, (I)求得值; (II)设,试求数列的通...

(本小题满分13分)

已知数列6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

   (I)求6ec8aac122bd4f6e得值;

   (II)设6ec8aac122bd4f6e,试求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

   (III)对任意的正整数6ec8aac122bd4f6e,试讨论6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小关系.

 

【解析】 (I)    …………3分    (II)由题设,对于任意的正整数n, 都有: 为首项,为公差的等差数列,             …………7分    (III)对于任意的正整数k, 当n=2k时,n=1,3,时, 当n=4k+1时, 当n=4k+3时,      …………8分 证明如下: 首先,由 可知n=1,3,时, 其次,对于任意正整数k,                                         …………9分 【解析】略
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(本小题满分13分)

已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在6ec8aac122bd4f6e轴上,左右焦点分别为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e=2点6ec8aac122bd4f6e在该椭圆上.

   (I)求椭圆C的方程;

   (II)过6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆C相交于A,B两点,若6ec8aac122bd4f6e的面积为6ec8aac122bd4f6e,求以6ec8aac122bd4f6e为圆心且与直线6ec8aac122bd4f6e相切的圆的方程.

 

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(本小题满分13分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e为常数,且6ec8aac122bd4f6e.

   (I)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e)上的值域;

   (II)若6ec8aac122bd4f6e对任意6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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(本小题满分14分)

如图,在三棱柱6ec8aac122bd4f6e中,侧面6ec8aac122bd4f6e底面ABC,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e为AC中点. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (I)证明:6ec8aac122bd4f6e平面ABC;

   (II)求直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值;

   (III)在6ec8aac122bd4f6e上是否存在一点E,使得6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,若不存在,说明理由;若存在,确定点E的位置.

 

 

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(本小题满分13分)

某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置.若指针停在A区域返券60元;停在B区域返券30元;停在C区域不返券.例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和.

   (I)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率;

   (II)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为X(元).

说明: 6ec8aac122bd4f6e        求随机变量X的分布列和数学期望.

 

 

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(本小题满分13分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e部分图像如图所示.

   (I)求6ec8aac122bd4f6e的值;说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (II)设6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间.

 

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