数列{an}中a1 = 2，，{bn}中．（1）求证：数列{bn}为等比数列，...

数列{a_n}中a₁ = 2，，{b_n}中．

（1）求证：数列{b_n}为等比数列，并求出其通项公式；

（2）当时，证明： 6ec8aac122bd4f6e ．

（1）证明见解析。（2）证明见解析。【解析】证明：(1) 由又 ∴ 又n = 1时， ∴ 为等比数列，b1 = 2，，∴ (2) ∵ ∴ 先证：当n为偶数时，显然成立；当n为奇数时，即证而当时，显然也成立，故当时，令又令 ① ② ①－②： ∴ 又 ∴ 所证式子左边即

考点分析：

相关试题推荐

已知点A(– 2，0)，B(2，0)，动点P满足：，且.

（1）求动点P的轨迹G的方程；

（2）过点B的直线l与轨迹G交于两点M、N．试问在x轴上是否存在定点C ，使得为常数.若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由．

查看答案

已知

（1）若p > 1时，解关于x的不等式；

（2）若对时恒成立，求p的范围．

查看答案

已知圆C：，直线l：．

（1）证明：不论m取什么实数时，直线l与圆恒交于两点；

（2）求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程．

查看答案

数列{a_n}中，a₁ = 1，当时，其前n项和满足

（1）求S_n的表达式；

（2）设，数列{b_n}的前n项和为T_n，求T_n．

查看答案

已知函数为常数）．

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数的单调递增区间；

（3）若时，的最小值为– 2 ，求a的值．

查看答案

试题属性

数列{an}中a1 = 2，，{bn}中． （1）求证：数列{bn}为等比数列，...