Question

如图，在三棱锥中，，为中点。（1）求证：平面

（2）在线段上是否存在一点，使二面角的平面角的余弦值为？若存在，确定点位置；若不存在，说明理由。

Answer

（1）证明：连接，设，则 ，，又因为，所以，所以，-------------------2分

因为，所以又因为，所以平面------4分

（2）【解析】
如图以为原点，以所在直线分别为轴建系。

则有，，，，

 -------------------------------------------------------------------------5分

所以，

假设存在，设，则-------------7分

设面的法向量为

由  得----------------------------------------------9分

面的法向量为  解得------------11分

所以当E为AB中点时，二面角的平面角的余弦值为-----12分

【解析】略