Question

已知函数＝ax²＋(b－8)x－a－ab , 当x(－∞,－3)(2,＋∞)时, ＜0,当x(－3,2)时＞0 .

（1）求在[0,1]内的值域.

（2）若ax²＋bx＋c≤0的解集为R，求实数c的取值范围.

Answer

[解] (1)由题意得a＜0且ax2＋(b－8)x－a－ab＝0的根为－3,2

－3＋2＝,(－3)×2＝,从而a＝－3,b＝5………4

f(x)＝－3x2－3x＋18,对称轴为x＝，可得f(x)∈[12,18]………6

(2)由－3x2＋5x＋c≤0得c≤3x2－5x恒成立,得c≤－……10

【解析】略