Question

（本小题满分12分）

        2009年我市城市建设取得最大进展的一年，正式拉开了从“两湖”时代走向“八里湖”时代的大幕。为了建设大九江的城市框架，市政府大力发展“八里湖”新区，现有甲乙两个项目工程待建，请三位专家独立评审。假设每位专家评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是，每个项目每获得一位专家“支持”则加1分，“不支持”记为0分，令表示两个项目的得分总数。

   （1）求甲项目得1分乙项目得2分的概率；

   （2）求的数学期望E。

Answer

（１）（２）３

【解析】（1）设“甲项目得1分”为事件A，“乙项目得2分”为事件B，则

故甲项目得1分乙项目得2分的概率为

   ………………4分

   （2）解法一：=0，1，2，3，4，5，6

0

1

2

3

4

5

6

P

                   …………10分（每算错一个概率扣1分，扣完为止）

…………12分

解法二：设表示甲项目的得分，则的分布列为

0

1

2

3

P

   ………………8分

设表示甲项目的得分，同理得   ………………10分

   ………………12分