（本小题满分12分）
已知函数
（1）当
的单调区间；
（2）若
上的最小值为1，求实数a的取值范围；（其中e为自然对数的底数）
（3）若
上恒成立，求实数a的取值范围。
（本小题满分12分）
2009年我市城市建设取得最大进展的一年，正式拉开了从“两湖”时代走向“八里湖”时代的大幕。为了建设大九江的城市框架，市政府大力发展“八里湖”新区，现有甲乙两个项目工程待建，请三位专家独立评审。假设每位专家评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是
，每个项目每获得一位专家“支持”则加1分，“不支持”记为0分，令
表示两个项目的得分总数。
（1）求甲项目得1分乙项目得2分的概率；
（2）求的数学期望E。
（本小题满分12分）
已知函数
（1）求函数
的最小正周期及单调递增区间；
（2）若关于x的方程
内有实数解，求实数m的取值范围。
定义域为R的函数
的方程
有5个不同的根
、
、
、
、
等于
。
如图，平面
、
、
两两互相垂直，长为
的线段AB在、、内的射影的长度分别为
、a、b，则
的最大值为
。
已知P是双曲线
上的动点，F1、F2分别是其左、右焦点，O为坐标原点，则
的取值范围是
。
