(本小题满分10分)
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,
边长为,PD=
,PD⊥平面ABCD
(1)求证: AC⊥PB ;
(2)求二面角A-PB-D的大小;
(3)求四棱锥外接球的半径.
(4)在这个四棱锥中放入一个球,求球的最大半径;
(本小题共10分)
已知数列满足:
,
,
(1)求证:数列为等差数列; (2) 求数列
的通项公式;
(3)令,求证:
.
一几何体的三视图如下:
(1)画出它的直观图,并求其体积;
(2)该几何体的哪些面互相垂直?试一一列举出来。
(本小题8分)如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,已知M为棱AB的中点.
求证:(Ⅰ)AC1//平面B1MC;(Ⅱ)平面D1B1C⊥平面B1MC.
(本小题8分)
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=600,AC=7,AD=6,S△ADC=,
求AB的长.
已知菱形中,
,
,沿对角线
将
折起,使二面角
为
,则点
到
所在平面的距离等于