不等式的解集是__ _ _____ .
已知集合,则
__ .
(本题满分18分)
各项均为正数的数列的前
项和为
,满足
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足
,数列
满足
,数列
的前
项和为
,求
;
(3)若数列,甲同学利用第(2)问中的
,试图确定
的值是否可以等于2011?为此,他设计了一个程序(如图),但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”(即程序会永远循环下去,而无法结束),你是否同意乙同学的观点?请说明理由.
(本题满分16分)
如图,在四棱锥中,底面
是矩形.已知
.
(1)证明平面
;
(2)求异面直线与
所成的角的大小;
(3)求二面角的大小.
(本题满分14分)
已知向量,其中
且
,
(1)当为何值时,
;
(2)解关于的不等式
.
(理科)已知是底面边长为1的正四棱柱,
是
和
的交点.
⑴设与底面
所成的角的大小为
,二面角
的大小为
,试确定
与
的一个等量关系,并给出证明;
⑵若点到平面
的距离为
,求正四棱柱
的高.