Question

设，函数．

（1）求的定义域，并判断的单调性；

（2）当定义域为时，值域为，求、的取值范围．

Answer

【解析】
（1）由，得的定义域为．

       因为在为增函数，在也为增函数，

       所以当时，在为减函数，在也为减函数．

   （2）由（1）可知， 要使在上有意义，

必有或，但当时，不符合题意，

所以且．

当,在上为减函数，

       所以，，

       即方程有两个大于3的相异实根，

       即方程有两个大于3的相异实根，

       令，则有

      得．

【解析】略