Question

如图，在直三棱柱中，，点是的中点.

求证：（1）；（2）平面.

Answer

（1）在直三棱柱中，平面，

所以，，又，，

所以，平面，

所以，. （或用三垂线定理）

（2）设与的交点为，连结，

为平行四边形，所以为中点，

又是的中点，所以是三角形的中位线，，

又因为平面，平面，所以平面

【解析】略