( )
A. B.
C.
D.
设集合,则
( )
A. B.
C.
D.
(12分)已知过点的动直线
与圆
:
相交于
、
两点,
是
中点,
与直线
:
相交于
.
(1)求证:当与
垂直时,
必过圆心
;
(2)当时,求直线
的方程;
(3)探索是否与直线
的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.
(12分)设为奇函数,
为常数。
(1)求的值;
(2)证明:在(1,+∞)内单调递增;
(3)若对于[3,4]上的每一个的值,不等式
恒成立,求实数
的取值范围。
(12分)
如图,在直三棱柱中,
,
为
中点.
(1)求证:;
(2)求证: ∥平面
;
(3)求二面角的余弦值.
(12分)某大学开设甲、乙、丙三门选修课,学生是否选修哪门课互不影响. 已知学生小张只选甲的概率为,只选修甲和乙的概率是
,至少选修一门的概率是
,用
表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.
(Ⅰ)求学生小张选修甲的概率;
(Ⅱ)记“函数 为
上的偶函数”为事件
,求事件
的概率;
(Ⅲ)求的分布列和数学期望;