Question

对于函数，若存在，使得成立，则称为的天宫一号点．已知函数的两个天宫一号点分别是和2　．

(1)求的值及的表达式；

(2)试求函数在区间上的最大值．

Answer

（1）依题意得；

即，…………………………2分

解得               ………………4分

（2）        

∴函数的最大值求值问题可分成三种情况:

(1) 当时, 上单调递减,

∴;                 …………………………6分

(2) 当时, 即, 上单调递增,

∴               …………………………8分

(3) 当且时, 即, 上不单调, 此时的最大值在抛物线的顶点处取得．               

∴                                …………………………10分

 故

【解析】略