Question

  已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.

（Ⅰ）求该几何体的体积V；

（Ⅱ）求该几何体的侧面积S.

Answer

解: 由已知可得该几何体是一个底面为矩形,高为4,顶点在底面的射影是矩形中心的

四棱锥V-ABCD ;

(1) ………6分

(2)  该四棱锥有两个侧面VAD. VBC是全等的等腰三角形,且BC边上的高为

,  另两个侧面VAB. VCD也是全等的等腰三角形,

AB边上的高为  

因此   .………12分

【解析】略