如图所示的几何体中,矩形和矩形
所在平面互相垂直,
,
为
的中点,
。
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:。
为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试,学生成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组,第二组
……第五组
,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。
(Ⅰ) 在第一组和第五组内任取两个学生,记这两人的百米测试成绩分别为
求事件“
”的概率;
(Ⅱ) 根据有关规定,成绩小于16秒为达标.如果男女生使用相同的达标
标准,则男女生达标情况如附表:
性别 是否达标 |
男 |
女 |
合计 |
达标 |
|
|
_____ |
不达标 |
|
|
_____ |
合计 |
______ |
______ |
|
完成上述2×2列联表,根据上表数据,能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”?若有,你能否提出一个更好的解决方法来?
附:
已知等差数列{}满足
,
。
(I) 求数列{}的通项公式;
(II)记,求数列
的前n项和
。
在三棱锥P-ABC中,△ABC是边长为6的等边三角形,PA=PB=PC=,若P,A,B,C四点在某个球的球面上,则该球的表面积为 。
如图中,
,
,点
在
边上且
,则
长度为
。
设抛物线的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线
的斜率的取值范围是 。