若函数，（1）当时，求函数的单调增区间；（2）函数是否存在极值.

若函数，

（1）当时，求函数的单调增区间；（2）函数是否存在极值.

（1）由题意，函数的定义域为 ………………1分当时，， ……2分令，即，得或 ………………4分又因为,所以，函数的单调增区间为 ………………5分（2） ……………6分解法一：令，因为对称轴，所以只需考虑的正负，当即时，在（0，+∞）上，即在（0，+∞）单调递增，无极值 ………………8分当即时，在（0，+∞）有解，所以函数存在极值.…10分综上所述：当时，函数存在极值；当时，函数不存在极值.…12分解法二：令即，记当即时，，在（0，+∞）单调递增，无极值 ………7分当即时，解得：或若则，列表如下：（0，）（，+∞） — 0 + ↘ 极小值 ↗ 由上表知：时函数取到极小值，即函数存在极小值。………9分若，则，在（0，+∞）单调递减，不存在极值。……11分综上所述，当时，函数存在极值，当时。函数不存在极值【解析】略

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考点分析：

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设，其中为正实数