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已知四棱锥的底面是边长为的正方形,底面,、分别为棱、的中点. (1)求证:平面 ...

已知四棱锥6ec8aac122bd4f6e的底面6ec8aac122bd4f6e是边长为6ec8aac122bd4f6e的正方形,6ec8aac122bd4f6e底面6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别为棱6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(2)已知二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值为6ec8aac122bd4f6e求四棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积.

 

(1)证明:因为分别为正方形的两边的中点, 所以即为平行四边形,分 分 平面且平面 平面分 (2)以为原点,直线分别为轴建立空间直角坐标系.设 可得如下点的坐标: 则有分 因为底面所以平面的一个法向量为分 设平面的一个法向量为则可得即 令得所以分 由已知,二面角的余弦值为所以得 分 【解析】略
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已知:以点6ec8aac122bd4f6e为圆心的圆与6ec8aac122bd4f6e轴交于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴交于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e其中6ec8aac122bd4f6e为原点.

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e的面积为定值;

(2)设直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e交于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e求⊙6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

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在锐角6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e的对边分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

⑴求6ec8aac122bd4f6e的值;

⑵求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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在平面直角坐标系中,定义6ec8aac122bd4f6e为两点6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e之间的“折线距离”.则坐标原点6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e上一点的“折线距离”的最小值为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上一点与直线6ec8aac122bd4f6e上一点的“折线距离”的最小值为6ec8aac122bd4f6e

 

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已知函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的取值范围是6ec8aac122bd4f6e

 

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已知6ec8aac122bd4f6e为⊙6ec8aac122bd4f6e:6ec8aac122bd4f6e的两条相互垂直的弦,垂足为6ec8aac122bd4f6e则四边形6ec8aac122bd4f6e的面积的最大值为               

 

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