已知函数，为函数的导函数． (1)设函数的图象与轴交点为曲线在点处的切线方程是，...

已知函数，为函数的导函数．

(1)设函数的图象与轴交点为曲线在点处的切线方程是，求的值；

(2)若函数，求函数的单调区间．

(1)∵，∴． ∵在处切线方程为，∴，即，. ……5分 (2)． . ……7分 ①当时，， 0 - 0 + 极小值的单调递增区间为，单调递减区间为． ②当时，令，得或（ⅰ）当，即时， 0 - 0 + 0 - 极小值极大值的单调递增区间为，单调递减区间为，；（ⅱ）当，即时，，故在单调递减；（ⅲ）当，即时， 0 - 0 + 0 - 极小值极大值在上单调递增，在，上单调递综上所述，当时，的单调递增区间为，单调递减区间为；当时，的单调递增区间为，单调递减区间为，当时，的单调递减区间为；当时，的单调递增区间为，单调递减区间为，．【解析】略

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考点分析：

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某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为且不同课程是否取得优秀成绩相互独立,记为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为