Question

  （本小题满分10分）

对于在区间上有意义的两个函数和，如果对于任意的，都有，则称与在区间上是“接近”的两个函数，否则称它们在上是“非接近”的两个函数。现有两个函数，给定一个区间。

（1）若与在区间都有意义，求实数的取值范围；

（2）讨论与在区间上是否是“接近”的两个函数。

Answer

【解析】
（1）要使与有意义，则有

    要使与在上有意义，等价于真数的最小值大于0

    即

    （2），

    令，

    得。（*）

    因为，所以在直线的右侧。

    所以在上为减函数。

    所以。

    于是，∴。

    所以当时，与是接近的；

    当上是非接近的

【解析】略