(本小题10分)已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m)...

(本小题10分)已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m)).

(I)若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；

(II)若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值.

解：(I)已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m))，若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线. ∵=(3,1)，=(5-m,-(3+m)),∴3(1-m)≠2-m. ∴实数m≠时满足条件………………………………………………..5分（若根据点A、B、C能构成三角形，则必须|AB|+|BC|＞|CA|) (II)若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则⊥， ∴3(2-m)+(1-m)=0，解得m=………………………………………….10分【解析】略

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考点分析：

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设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，]上的面积为（n∈N^*），（i）y＝sin3x在[0,]上的面积为　　；（ii）y＝sin（3x－π）＋1在[，]上的面积为　 .